Նախնական կրթություն ստացել է Խորգոմի և Վանի հայկական դպրոցներում։ 1914 թ. մոր՝ Շուշանիկ Տեր-Մարտիրոսյանի և երեք քույրերի հետ գաղթում են Էջմիածին ապա տեղափոխվում Երևան։ Ոստանիկը սովորում է Երևանի թեմական դպրոցում, որտեղ ուսանում է նկարչություն և փայտի փորագրություն։ 1916 թ. մեծ քույրերը մեկնում են ԱՄՆ, 1919 թ. մահանում է մայրը։ Ոստանիկը և քույրը տեղափոխվում են Թիֆլիս հետո Բաթում, իսկ 1920 թ. մեկնում են ԱՄՆ։ 1922 թ. Բոստոնի նկարչական դպրոց։ 1924 թ. տեղափոխվում է Նյու Յորք սկզբում սովորում է Ազգային Ակադեմիայում ապա Արվեստի Կենտրոնական դպրոցում, որտեղ էլ 1926-ից 5 տարի դասավանդում է գծանկար և գեղանկար։ 1924 թ. Ոստանիկ Մանուկ Ադոյանը անվանափոխվում է Արշիլ Գորկու։ 1933 միանում է նկարիչներին օգնության կառավարական ծրագրին (PWAP) և պատվերով ստեղծում Նյու Յորքի օդանավակայանի որմնանկար պանոն։ 1935 թ. ամուսնանում է Մարնի Ջորջի հետ, սակայն մեկ տարուց ամուսնալուծվում է։ 1939 թ.մասնակցում է Նյու Յորքի համաշխարհային ցուցահանդեսի դեկորատիվ աշխատանքներին։ 1941 թ. ամուսնանում է Ագնես Մակգրոդերի հետ։ 1945 թ. տեղափոխվում է Ռոքբուրի Կոնեկտիկուտ։ Պատրաստվում է Ջուլիան Լևի պատկերասրահում բացվելիք ցուցահանդեսին. սակայն 1946 թ. այրվում են արվեստանոցը, 36 նկար և գրադարանը։ Նույն թվականին տանում է քաղցկեղի վիրահատություն։ 1948 թ. ավտովթարից վնասվում է ողնաշարը, որի պատճառով աջ ձեռքը դառնում է անաշխատունակ։ Չդիմանալով վերջի տարիների դժվարություններին 1948 Գորկին ինքնասպան է լինում։
